Herausforderung
Ziel: Alle SuS haben die nötigen mathematischen Kompetenzen, um das Abitur zu bestehen.
Gegeben:
- ca. 15 Zwölftklässler und 30 Elftklässler auf dem Weg zum Abitur nach der 13. Klasse an einem Berliner Oberstufenzentrum
- Rahmenlehrplan Mathematik Oberstufe (siehe unten)
- Grundsätze der Montessori-Pädagogik (siehe unten)
- Modernes Wissen über Lernerfolg, insbesondere Hattie-Studie, Selbstbestimmungstheorie, Growth Mindset
Gesucht: Didaktisches Konzept für die Kompetenzentwicklung im Fach Mathematik in der Oberstufe auf dem Weg zum Abitur.
Ansatz
- Montessori-Haltung: „Ich helfe dir, etwas zu tun“ –> Selbstverantwortung für den Lernerfolg
- Gamification, um Ängste & Mathe-Widerstände im besten Fall obsolet zu machen
- Aufbau von Lern- und Problemlösestrategien („Heurismen„)
- Integration der verbreiteten Angst vor Mathematik („Mathe-Trauma“), u.a. durch
- Psychoedukation & Förderung von Growth Mindset
- Utilisation von Spannungen, insbesondere
- Bewusstmachung der Gruppendynamik & Übertragungen
Zu erarbeitende Konzept-Bausteine
- Visionspyramide
- Vision
- Werte
- Meta-Kompetenzen
- Rituale
- Grundrhythmus
- Selbsteinschätzungsbögen mit Verweis auf konkrete Buchaufgaben
- Analysis I
- Stochastik
- Analysis II
- Vektor-Geometrie
- Klausuren zu den Themen mit Set an Klausuraufgaben
- Bewertungsraster für allgemeinen Teil
- Beitrag zum Gruppenlernprozess
- mathematischer Sprachgebrauch
- Etikette
- Gamification-Konzept, um die überwältigende Menge an Kompetenzen in dem sehr geringen Zeitbudget mit möglichst viel Motivation & Erfolgserlebnis zu erarbeiten
Konzept-Inhalte
1. Visionspyramide
Vision:
- Spaß am Mathelernen
- alle bestehen schriftliche Abiturprüfung
- von den SuS selbst gesteuerter Lernprozess
Werte:
- Montessori
- Selbstbestimmung
- Spaß
- Reflexion der Dynamik
- kritisches Denken
Rituale:
- Reflexion des Lernprozesses
- Erfindung von Spiel-Elementen
- neue Rollen erfinden
- Rollen verteilen
- Matheaufgaben üben
- Selbsteinschätzung der eigenen Kompetenzen
- Erfolgsteams bilden
- Kompetenzen testen
- Fortschritt visualiseren
Meta-Kompetenzen:
- Selbsteinschätzung
- Rollen definieren
- Rollen verteilen
- Bezugsgruppe wechseln
2. Grundrhythmus für Kompetenz
3. Selbsteinschätzungsbögen
siehe Padlet oder hier konkret für das Beispiel Stochastik
4. – 8. folgen
Hürden
- Abwehr gegenüber dem Fach Mathematik, Abwehr gegenüber Mathelehrkräften
- sehr lückenhafte Ausgangskompetenzen
- 2 Stunden pro Woche Mathe sind nur halb so viel wie an Gymnasien üblich ist
- unklare Motivation für das Abitur („Meine Eltern wollten das“, „ich weiß nicht, was ich sonst machen sollte“)
- bei ca. 60 % der SuS vorauseilende Resignation / fixed Mindset / Teufelskreis / negativ selbsterfüllende Prophezeiung („das konnte ich noch nie, das werde ich auch nie lernen“, „Ich kann Mathe einfach nicht“, „ich möchte schon Abitur machen, aber möglichst kein Mathe“)
Grundsätze Montessori
- „Hilf mir, es selbst zu tun“
- Kosmische Erziehung (Transzendenz, Selbstreflexion, Bewusstsein für Natur & Gesellschaft)
- Vorbereitete Umgebung (Nur notwendige nützliche Dinge)
- Schöne Materialien
- Vermeidung von Überforderung
- Selbstbestimmung der Kinder & Jugendlichen
- Kinder haben eine intrinsische Neugier
Rahmenlehrplan
Das Mathe-Abitur umfasst nach Rahmenlehrplan die drei Gebiete:
- Analysis (Differential- und Integralrechnung)
- Vektoralgebra (Vektorgeometrie, lineare Algebra, analytische Geometrie)
- Statistik (Binomialverteilung, Wahrscheinlichkeitsrechnung)
Für das Verständnis nötig sind die Grundlagen:
- Reelle Zahlen,
- lineare Funktionen
- quadratische Funktionen
- euklidische Geometrie (siehe dazu Hilberts Axiome)
- lineare Gleichungssysteme
- Potenzgesetze
- Trigonometrie
- grundlegende Stochastik
Lernpsychologische Grundideen
- Hebbsche Lernregel –> Kinästhethik, EIS, Lerntypen
- Millersche Zahl
- Konstruktivismus
- Motivation
- Hattie
- Dreieiniges Gehirn
- Gruppendynamik
- Soziales Herdenverhalten
- Groupthink
- Übertragung & Gegenübertragung